1) Решим первое неравенство x^2 - 4x + 4 ≤ 0.
Данное неравенство представляет собой квадратное уравнение с дискриминантом D = (-4)^2 - 414 = 0.
Таким образом, уравнение имеет один корень x = 2.
Поскольку дискриминант равен 0, уравнение имеет корень кратности 2.

Таким образом, корень уравнения - x = 2.
Составляем разбиение оси в точке x = 2:
x < 2 и x = 2 и x > 2

Проверяем подынтегральное выражение под каждым интервалом:
x < 2:
примем x = 0:
0^2 - 40 + 4 = 4 > 0 -> не подходит
примем x = 1:
1^2 - 41 + 4 = 1 < 0 -> подходит

Ответ: 0 <= x < 2

2) Решим второе неравенство -5x - 10 ≤ 0.
Решая данное неравенство, получаем:
-5x ≤ 10
x ≥ -2

Ответ: x ≥ -2

Итоговый ответ: 0 <= x < 2, x ≥ -2.