Для решения уравнения x^3 - x^2 - 6x = 0, сначала факторизуем его:

x(x^2 - x - 6) = 0
x(x - 3)(x + 2) = 0

Таким образом, уравнение имеет три решения:
x = 0
x = 3
x = -2

Проверим данные решения подставив их обратно в уравнение:
Для x = 0: 0^3 - 0^2 - 60 = 0, утверждение верно.
Для x = 3: 3^3 - 3^2 - 63 = 27 - 9 - 18 = 0, утверждение верно.
Для x = -2: (-2)^3 - (-2)^2 - 6*(-2) = -8 - 4 + 12 = 0, утверждение верно.

Следовательно, решениями уравнения x^3 - x^2 - 6x = 0 являются x = 0, x = 3 и x = -2.