Диагонали трапеции делятся пополам точками их пересечения. Обозначим середины диагоналей как точки М и N. Тогда MN будет являться медианой трапеции.

Длина медианы трапеции можно найти по формуле:

МН = $1/2$ $суммаоснований$ = $1/2$ $13+47$ = 30.

Таким образом, отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен 30.