Первый способ:
Пусть расстояние между городами равно Х км.
Тогда за 6 часов первый поезд проедет 6 52 = 312 км, а второй поезд проедет 6 67 = 402 км.
Суммарно оба поезда проедут расстояние X км.
Учитывая, что оба поезда встретились через 6 часов, можем записать уравнение:
312 + 402 = X
714 = X
Ответ: расстояние между городами составляет 714 км.

Второй способ:
Когда оба поезда встречаются, участвуют два отрезка: первый пройденный первым поездом, второй - вторым.
Таким образом, X = 52 t + 67 t, где t - время движения поездов до встречи.
По условию задачи, t = 6 часов.
X = 52 6 + 67 6 = 312 + 402 = 714 км.

Ответ: расстояние между городами составляет 714 км.