Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант D может быть найден по формуле D = b² - 4ac.

В данном случае, у нас есть уравнение x² + 16x + 55 = 0, где a = 1, b = 16 и c = 55. Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем:

D = 16² - 4 1 55
D = 256 - 220
D = 36

Теперь найдем корни уравнения. Поскольку дискриминант положительный, у уравнения есть два корня, которые могут быть найдены по формуле:
x₁ = (-b + √D) / 2a
x₂ = (-b - √D) / 2a

Подставляя значения, получаем:
x₁ = (-16 + √36) / 2
x₁ = (-16 + 6) / 2
x₁ = -5

x₂ = (-16 - √36) / 2
x₂ = (-16 - 6) / 2
x₂ = -11

Таким образом, корни уравнения x² + 16x + 55 = 0 равны -5 и -11.