Для решения неравенства x^23−x3-x3−xx+1x+1x+1 ≤ 0, нужно найти значения x, при которых выражение будет меньше или равно нулю.
Найдем точки пересечения с осью X, когда выражение равно нулю. x^23−x3-x3−xx+1x+1x+1 = 0 x = 0, x = 3, x = -1
Построим знаки выражения при x < -1, -1 < x < 0, 0 < x < 3, x > 3: Отрицательный, Положительный, Отрицательный, Положительный Так как у нас знак ≤, то будут удовлетворять значения x, при которых выражение отрицательное или равно нулю. Ответ: x ∈ 0,30, 30,3
Теперь перейдем ко второму неравенству: 3x^2-7x+2 < 0 Для решения данного квадратного неравенства можно воспользоваться методом интервалов:
Найдем корни уравнения 3x^2-7x+2 = 0: x = 1/3, x = 2
Построим знаки выражения при x < 1/3, 1/3 < x < 2, x > 2: Отрицательный, Положительный, Отрицательный Ответ: x ∈ 1/3,21/3, 21/3,2
Для решения неравенства x^23−x3-x3−xx+1x+1x+1 ≤ 0, нужно найти значения x, при которых выражение будет меньше или равно нулю.
Найдем точки пересечения с осью X, когда выражение равно нулю.
x^23−x3-x3−xx+1x+1x+1 = 0
x = 0, x = 3, x = -1
Построим знаки выражения при x < -1, -1 < x < 0, 0 < x < 3, x > 3:
Отрицательный, Положительный, Отрицательный, Положительный
Так как у нас знак ≤, то будут удовлетворять значения x, при которых выражение отрицательное или равно нулю.
Ответ: x ∈ 0,30, 30,3
Теперь перейдем ко второму неравенству: 3x^2-7x+2 < 0
Для решения данного квадратного неравенства можно воспользоваться методом интервалов:
Найдем корни уравнения 3x^2-7x+2 = 0:
x = 1/3, x = 2
Построим знаки выражения при x < 1/3, 1/3 < x < 2, x > 2:
Отрицательный, Положительный, Отрицательный
Ответ: x ∈ 1/3,21/3, 21/3,2