В правильной треугольной пирамиде боковое ребро длиной 8 наклонено к плоскости основания под углом 30˚... В правильной треугольной пирамиде боковое ребро длиной 8 наклонено к плоскости основания под углом 30˚.
Найдите радиус окружности, вписанной в основание пирамиды .
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро длиной 8 наклонено к плоскости основания под углом 30˚... В правильной треугольной пирамиде боковое ребро длиной 8 наклонено к плоскости основания под углом 30˚.
Найдите радиус окружности, вписанной в основание пирамиды .
Найдите радиус окружности, вписанной в основание пирамиды .
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем высоту боковой грани пирамиды.
Высота боковой грани равна h = 8*sin30˚30˚30˚ = 4.
Так как треугольная пирамида правильная, то основание - равносторонний треугольник. Поэтому радиус вписанной окружности равен отношению высоты треугольника к √3:
r = 4 / √3 = 4√3 / 3.
Ответ: радиус вписанной окружности равен 4√3 / 3.