Для решения данного неравенства, давайте сначала найдем все значения x, для которых sinx равен √3/2.

sinx = √3/2

Так как sin(π/3) = √3/2, то x = π/3 или x = -π/3.

Теперь нам нужно определить, для каких x значение sinx/2 больше или равно √3/2.

Для x = π/3:

sin(π/3)/2 = (√3/2)/2 = √3/4

Для x = -π/3:

sin(-π/3)/2 = -(√3/2)/2 = -√3/4

Итак, неравенство sinx/2 ≥ √3/2 выполняется для всех x в интервалах [-π/3, π/3] и [5π/3, 7π/3].