Cos(альфа + бетта)+ соs(aльфа - бетта) =2 соs aльфа сos бетта доказать тождество
Cos(альфа + бетта)+ соs(aльфа - бетта) =2 соs aльфа сos бетта доказать тождество
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте вначале раскроем косинус суммы:
cos(альфа + бетта) = cos(альфа)cos(бетта) - sin(альфа)sin(бетта)
cos(альфа - бетта) = cos(альфа)cos(бетта) + sin(альфа)sin(бетта)
Теперь подставим полученные значения в исходное равенство и преобразуем:
cos(альфа + бетта) + cos(альфа - бетта) = 2cos(альфа)cos(бетта)
(cos(альфа)cos(бетта) - sin(альфа)sin(бетта)) + (cos(альфа)cos(бетта) + sin(альфа)sin(бетта)) = 2cos(альфа)cos(бетта)
cos(альфа)cos(бетта) - sin(альфа)sin(бетта) + cos(альфа)cos(бетта) + sin(альфа)sin(бетта) = 2cos(альфа)cos(бетта)
cos(альфа)cos(бетта) + cos(альфа)cos(бетта) = 2cos(альфа)cos(бетта)
2cos(альфа)cos(бетта) = 2cos(альфа)cos(бетта) - тождество доказано.