Для начала найдем длину ребра основания квадрата. Пусть этот размер равен x см. Тогда площадь основания параллелепипеда равна x * x = 16 см².

Таким образом, x = 4 см.

Объем параллелепипеда равен 48 см³, поэтому его высота равна 48 / 16 = 3 см.

Теперь можем найти длину диагонали боковой грани. Диагональ квадрата с ребром 4 см равна d = 4 √2 = 4 √2 ≈ 5,66 см.

Таким образом, длина диагонали боковой грани этого параллелепипеда равна приблизительно 5,66 см.