Для расчета объема куба, зная площадь поверхности, необходимо прежде всего найти длину его ребра.

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: S = 6a², где a - длина ребра.

Из условия задачи известно, что S = 150 см². Подставляем это значение в формулу и находим длину ребра:

150 = 6a²
a² = 150 / 6
a² = 25
a = √25 = 5 см

Теперь, когда известна длина ребра куба (5 см), мы можем найти объем куба. Объем куба вычисляется по формуле V = a³, где a - длина ребра.

V = 5³
V = 5 5 5
V = 125 см³

Ответ: Объем этого куба составляет 125 кубических сантиметров.