1) Для нахождения абсциссы точки, лежащей на касательной к графику функции f(x)=x^3+x+1 с ординатой 31, нужно найти производную этой функции и подставить абсциссу x=1:

f'(x) = 3x^2 + 1

Теперь найдем значение производной в точке x=1:

f'(1) = 3*(1)^2 + 1 = 3 + 1 = 4

Таким образом, уравнение касательной имеет вид y = 4x + b. Подставим точку (1, 31) в это уравнение:

31 = 4*1 + b
31 = 4 + b
b = 31 - 4
b = 27

Итак, уравнение касательной: y = 4x + 27. Чтобы найти абсциссу точки, ордината которой равна 31, подставим y=31 в уравнение:

31 = 4x + 27
4x = 4
x = 1

Ответ: абсцисса точки графика касательной, ордината которой равна 31, равна 1.

2) Так как касательная наклонена к оси ОХ под углом с тангенсом 5, то производная в точке А должна быть равна 5:

f'(x) = 2x + 1

Уравнение касательной в точке x=a имеет вид y = f'(a)*(x-a) + f(a). Подставим производную и координаты точки А в это уравнение:

f'(a) = 5
f(a) = a^2 + a + 5

Таким образом, уравнение касательной в точке А имеет вид y = 5*(x-a) + a^2 + a + 5. Угол наклона касательной к оси ОХ равен tg(α) = 5, что означает, что α = arctg(5). Поэтому угловой коэффициент k = tg(α):

k = tg(α) = 5

Теперь применим свойство производной, чтобы найти точку А:

f'(a) = 2a + 1 = 5
2a + 1 = 5
2a = 4
a = 2

Итак, точка А имеет абсциссу a=2.

Ответ: абсцисса точки А на графике функции f(x)=x^2+x+5 равна 2.