Пусть скорость катера равна V, а скорость течения равна С.

Тогда по условию задачи, расстояние, которое катер проплыл за 6 часов по течению, равно 6(V+С), а расстояние, которое он проплыл против течения за 9 часов, равно 9(V-С).

Из условия задачи мы знаем, что эти расстояния равны: 6(V+С) = 9(V-С).

Раскроем скобки и получим уравнение: 6V + 6C = 9V - 9C.
Перегруппируем и получим: 9C + 9V = 6V + 6C.
Далее выразим V через C: 3V = 3C.
Поделим на 3: V = C.

То есть, скорость катера равна скорости течения. Таким образом, собственная скорость катера в течение реки в 1 раз больше скорости течения.