Предположим, что количество кур обозначим за К, а количество овец за О.

Так как у каждой куры 2 ноги, то у всех кур вместе будет 2К ног. А у каждой овцы 4 ноги, то у всех овец вместе будет 4О ног.

Из условия задачи:
К + О = 19 (общее количество голов)
2К + 4О = 46 (общее количество ног)

Решаем систему уравнений:

1) К + О = 19
2) 2К + 4О = 46

Умножаем первое уравнение на 2 и вычитаем из второго:
2К + 2О = 38

-2О = -8
О = 4

Подставляем О = 4 в первое уравнение:
К + 4 = 19
К = 19 - 4
К = 15

Итак, было 15 кур и 4 овцы.