В параллелограмме ABCD из вершины B тупого угла опущен перпендикуляр BK на сторону AD, AK=BK. Найти углы параллелограмма
В параллелограмме ABCD из вершины B тупого угла опущен перпендикуляр BK на сторону AD, AK=BK. Найти углы параллелограмма
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим углы параллелограмма ABCD через A, B, C, D, где A - вершина с тупым углом.
Так как AK=BK, то треугольник ABK является равнобедренным. Следовательно, угол AKB равен углу ABK, то есть углу A.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то угол B равен 180 - угол BAK - угол ABK = 180 - A - A = 180 - 2A.
Так как противоположные углы параллелограмма равны, то угол C равен углу A.
Итак, углы параллелограмма ABCD равны: A, 180-2A, A, 180-2A.