Найдите коэффициенты p и q, в уравнении х^2+px+q=0, если корнем уравнения являются 3+корень из трех и 3-корень из трех.
Найдите коэффициенты p и q, в уравнении х^2+px+q=0, если корнем уравнения являются 3+корень из трех и 3-корень из трех.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
По теореме Виета сумма корней уравнения равна -p, а произведение корней равно q.
Из условия задачи имеем два корня:
x1 = 3 + √3
x2 = 3 - √3
Сумма корней:
3 + √3 + 3 - √3 = 6
6 = -p
p = -6
Произведение корней:
(3 + √3)(3 - √3) = 9 - 3 = 6
6 = q
Итак, коэффициенты p и q равны:
p = -6
q = 6