Для машины, движущейся со скоростью 30 м/с, тормозной путь определяется формулой s(t) =30t—16t^2, где s(t) – путь в метрах, t – время торможения в секундах. В течении какого времени осуществляется торможение до полной остановки машины? Какое расстояние пройдет машина с начала торможения до полной ее остановки?
Для машины, движущейся со скоростью 30 м/с, тормозной путь определяется формулой s(t) =30t—16t^2, где s(t) – путь в метрах, t – время торможения в секундах. В течении какого времени осуществляется торможение до полной остановки машины? Какое расстояние пройдет машина с начала торможения до полной ее остановки?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Полная остановка происходит, когда скорость становится равной нулю.
Скорость - это первая производная от формулы тормозного пути.
Найдём производную и приравняем её нулю.
s`(t) = (30t — 16t^2)` = 30 - 2 * 16t = 30 - 32t
30 - 32t = 0
30 = 32t
t = 30/32 = 15/16 с
Найдём расстояние с начала торможения до полной остановки машины.
30 м/с * 15/16 с = 28,125 метров
Ответ: торможение произойдёт за 15/16 секунды, тормозной путь составит 28,125 метров.