Для начала разложим каждый из многочленов на простейшие множители:

5a^2 = 5 a a

45b^4 = 3 3 5 b b b b

Теперь объединим все простые множители в общее выражение:

5a^2 - 45b^4 = 5 a a - 3 3 5 b b b b
= 5 a a - 3 3 5 b b b b
= 5 a a - 3^2 5 b^4
= 5 a a - 3^2 5 b^4
= 5 a a - 9 5 b b b b
= 5 a a - 9 5 (b^2)^2
= 5 a a - 45 (b^2)^2
= 5 a a - 45 b^2 b^2
= 5 a a - 45 * b^2

Таким образом, многочлен 5a^2 - 45b^4 разлагается на множители как (5a + 3b^2)(a - 3b^2).