Раскроем скобки:

(x-2)^2 - (x-1)(x+3) = 5
(x-2)(x-2) - (x^2 + 3x - x - 3) = 5
(x^2 - 4x + 4) - (x^2 + 2x - 3) = 5
x^2 - 4x + 4 - x^2 - 2x + 3 = 5
-6x + 7 = 5

Теперь решим полученное уравнение:

-6x + 7 = 5
-6x = -2
x = -2 / -6
x = 1/3

Ответ: x = 1/3.