3x(19-x)x^4 = 72

Упростим выражение, умножив первые два множителя:

57x - 3x^2 = 72

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

3x^2 - 57x + 72 = 0

Разделим все коэффициенты уравнения на 3:

x^2 - 19x + 24 = 0

Теперь можем решить квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = 19^2 - 4124
D = 361 - 96
D = 265

Так как дискриминант положителен, то у уравнения два действительных корня.

x1 = (19 + √265)/2
x1 ≈ 17.554

x2 = (19 - √265)/2
x2 ≈ 1.446

Итак, уравнение 3x(19-x)x^4=72 имеет два решения: x ≈ 17.554 и x ≈ 1.446.