Задачка на арифметическую прогрессию) Найдите разность арифметической прогрессии, сумма любого числа членов которой равна квадрату числа его членов.
Задачка на арифметическую прогрессию) Найдите разность арифметической прогрессии, сумма любого числа членов которой равна квадрату числа его членов.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте предположим, что арифметическая прогрессия имеет вид: a, a + d, a + 2d, a + 3d, ...
Сумма n членов данной прогрессии будет равна S = n * (2a + (n - 1)d) / 2.
Также, из условия задачи, сумма любого числа членов равна квадрату числа его членов, то есть S = (n^2)^2.
Итак, у нас есть два уравнения:
n * (2a + (n - 1)d) / 2 = (n^2)^2a + (n-1)d = n^3Решая эти уравнения, найдем разность d арифметической прогрессии.