Давайте решим поочередно неравенства:

1) (x+4)/3 > (x-1)/4 - x/2

Первым делом упростим обе части неравенства:

(x+4)/3 > (x-1)/4 - x/2
4(x+4) > 3(x-1) - 6x (Умножаем обе части на 3 и 4)
4x + 16 > 3x - 3 - 6x
4x + 16 > -3x - 3
4x + 3x + 16 + 3 > 0
7x + 19 > 0
7x > -19
x > -19/7

2) 3x > 1 - 0.5 * (1-4x)

Упростим оба частей неравенства:

3x > 1 - 0.5 + 2x
3x > 0.5 + 2x
x > 0.5

3) 1.5(x-2) > x-1

Упростим обе части неравенства:

1.5x - 3 > x - 1
1.5x - x > 3 - 1
0.5x > 2
x > 4

Итак, получаем решение системы неравенств:

x > -19/7 и x > 0.5 и x > 4

Так как все три неравенства должны выполняться одновременно, ответом будет x > 4.