Делаем сначала модуль положительным:

5-4x = 1 или 5-4x = -1

Первое уравнение:
-4x = 1-5
-4x = -4
x = 1

Второе уравнение:
-4x = -1-5
-4x = -6
x = 1.5

Итак, решения уравнения |5-4x|=1:
x = 1 или x = 1.5