Давайте обозначим скорость наполнения бака через первый кран как V1 и скорость наполнения бака через второй кран как V2.

Из условия задачи мы знаем, что бак объемом 120000 л можно заполнить за 20 ч через один кран, значит скорость наполнения через один кран равна 120000 л / 20 ч = 6000 л/ч (V1 = 6000).

Аналогично, через второй кран бак можно заполнить за 30 ч, поэтому скорость наполнения через второй кран составляет 120000 л / 30 ч = 4000 л/ч (V2 = 4000).

Когда оба крана включены, скорость наполнения бака будет равна сумме скоростей наполнения через каждый кран: V = V1 + V2 = 6000 л/ч + 4000 л/ч = 10000 л/ч.

Теперь мы можем использовать формулу времени работы = объем / скорость. Объем бака составляет 120000 л.

Таким образом, время наполнения бака, когда оба крана включены, составляет 120000 л / 10000 л/ч = 12 часов.

Таким образом, для того чтобы наполнить бак, если включить оба крана, потребуется 12 часов.