Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 20 км/ч. Через час после него со скоростью 16 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 8 часов после этого догнал первого.
Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 20 км/ч. Через час после него со скоростью 16 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 8 часов после этого догнал первого.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть скорость третьего велосипедиста равна V км/ч.
Когда третий велосипедист догоняет второго, они едут вместе 7 часов (8 часов - 1 час, который второй велосипедист уже ехал самостоятельно).
Таким образом, за 7 часов первый велосипедист проехал 20 7 = 140 км, а второй – 16 7 = 112 км.
Пусть расстояние от посёлка до места, где третий велосипедист догнал второго, равно D км. Тогда за 7 часов третий велосипедист проехал D км, а за 6 часов (8 часов - 2 часа, которые он ехал в одиночку) он проехал 6V.
Учитывая, что третий велосипедист догнал второго, можем записать уравнение:
D = 112 + 6V
А учитывая, что третий велосипедист догнал первого, получим:
140 = D + 6V
Подставляем выражение для D из первого уравнения во второе:
140 = 112 + 6V + 6V
140 = 112 + 12V
12V = 28
V = 28 / 12 = 2,33 км/ч
Скорость третьего велосипедиста равна 2,33 км/ч.