Найдите объём призмы В основании прямой призмы лежит ромб со стороной а=2 и острым углом в =60 градусов. Большая диагональ призмы равно d= Корень 15.
Найдите объём призмы В основании прямой призмы лежит ромб со стороной а=2 и острым углом в =60 градусов. Большая диагональ призмы равно d= Корень 15.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем высоту ромба. Поскольку угол в ромбе равен 60 градусам, то высота будет равна половине большей диагонали, т.е. d/2 = √15 / 2.
Теперь найдем площадь основания призмы, которое является ромбом. Площадь ромба равна S = ah, где a - сторона ромба, h - его высота. S = 2 (√15 / 2) = √15.
Наконец, объем призмы равен V = S H, где H - высота призмы. Поскольку H равно d/2, где d - длина большей диагонали, то V = √15 (√15 / 2) = 15 / 2.
Ответ: объем призмы равен 15 / 2.