Из группы, состоящей из 10 юношей и 8 девушек, выбирают по жребию 4 дежурных. Какова вероятность того, что в числе избранных окажутся двое юношей и две девушки?
Из группы, состоящей из 10 юношей и 8 девушек, выбирают по жребию 4 дежурных. Какова вероятность того, что в числе избранных окажутся двое юношей и две девушки?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нам нужно вычислить количество способов выбрать 2 юношей из 10 и 2 девушек из 8 и поделить это на общее количество способов выбрать 4 дежурных из 18.
Количество способов выбрать 2 юношей из 10:
C(10,2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 45
Количество способов выбрать 2 девушек из 8:
C(8,2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 28
Общее количество способов выбрать 4 дежурных из 18:
C(18,4) = 18! / (4! * (18-4)!) = 3060
Теперь найдем вероятность выбора 2 юношей и 2 девушек:
Вероятность = (45 * 28) / 3060 ≈ 0.4138
Итак, вероятность того, что среди 4 дежурных окажутся двое юношей и две девушки, равна примерно 0.4138 или 41.38%.