Для доказательства данного неравенства, раскроем скобки в левой части:

(x-2)^2 = x^2 - 4x + 4

Теперь сравним полученное выражение с правой частью неравенства:

x^2 - 4x + 4 > x(x-4)

x^2 - 4x + 4 > x^2 - 4x

4 > 0

Так как полученное выражение верно для всех x, можно сделать вывод, что неравенство (x-2)^2 > x(x-4) верно для всех x.