Докажите,что при любом значении х верно неравенство:(х-3)^2>х(х-6)
Докажите,что при любом значении х верно неравенство:(х-3)^2>х(х-6)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала раскроем скобки в левой части неравенства:
(х-3)^2 = x^2 - 6x + 9
Теперь преобразуем правую часть неравенства:
х(х-6) = x^2 - 6x
Теперь подставим обе части обратно в неравенство:
x^2 - 6x + 9 > x^2 - 6x
Сократим x^2 и -6x с обеих сторон:
9 > 0
Так как 9 явно больше нуля, получаем, что неравенство (х-3)^2 > х(х-6) верно для любого значения x.