Для нахождения суммы первых 6 членов геометрической прогрессии используется формула для вычисления суммы n членов геометрической прогрессии:

S_n = a1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где S_n - сумма первых n членов геометрической прогрессии, a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

В нашем случае:
a1 = -1/27,
q = -3,
n = 6.

Подставляем данные в формулу:

S_6 = (-1/27) * (1 - (-3)^6) / (1 - (-3)).

S_6 = (-1/27) (1 - 729) / (1 + 3) = (-1/27) (-728) / 2 = 364/27.

Итак, сумма первых 6 членов геометрической прогрессии {an} равна 364/27.