Пусть длина прямоугольника равна х см, тогда его ширина будет (х - 6) см.
Так как площадь прямоугольника равна 40 см², можно составить уравнение:
х (х - 6) = 40
Раскроем скобки:
x² - 6x = 40
Перенесем все в левую часть уравнения и приведем его к виду квадратного уравнения:
x² - 6x - 40 = 0
Теперь решим квадратное уравнение:
D = (-6)² - 41(-40) = 36 + 160 = 196
x₁,₂ = (-(-6) ± √196) / 21
x₁,₂ = (6 ± 14) / 2
x₁ = (6 + 14) / 2 = 20 / 2 = 10
x₂ = (6 - 14) / 2 = (-8) / 2 = -4
Так как длина не может быть отрицательной, то x = 10 см.
Ширина прямоугольника: (10 - 6) = 4 см

Итак, стороны прямоугольника равны 10 см и 4 см.