Для решения этого уравнения нам нужно использовать квадратное уравнение.

Сначала умножим коэффициент при x на 4:

4 * 4 = 16

Теперь у нас получилось уравнение вида:

16x^2 - 11x - 3 = 0

Далее нам нужно найти корни этого уравнения, для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 16, b = -11, c = -3

D = (-11)^2 - 4 16 -3
D = 121 + 192
D = 313

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (11 + √313) / 32 ≈ 2.56
x2 = (11 - √313) / 32 ≈ -0.70

Итак, корни уравнения 16x^2 - 11x - 3 = 0 равны приблизительно 2.56 и -0.70.