Для нахождения суммы корней уравнения сначала нужно найти корни уравнения.

Данное уравнение является квадратным:

x^2 + 4x - 12 = 0

Для нахождения корней уравнения воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 4, c = -12

D = 4^2 - 41(-12) = 16 + 48 = 64

Теперь найдем корни уравнения:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1,2 = (-4 ± 8) / 2 = { x1 = (-4 + 8) / 2 = 4 / 2 = 2; x2 = (-4 - 8) / 2 = -12 / 2 = -6 }

Таким образом, корни уравнения равны x1 = 2 и x2 = -6.

Сумма корней уравнения:

2 + (-6) = -4

Следовательно, сумма корней уравнения x^2 + 4x - 12 = 0 равна -4.