Для нахождения (a_{16}) в арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой общего члена:
[ A_n = a_1 + (n-1)d ]

где:
( A_n ) - n-й член арифметической прогрессии,
( a_1 ) - первый член арифметической прогрессии,
( n ) - порядковый номер члена арифметической прогрессии,
( d ) - разность прогрессии.

В данном случае у нас даны первые два члена прогрессии и разность, поэтому нам нужно найти третий член и определить разность прогрессии. Известно, что первый член ( a_1 = -7 ), второй член ( a_2 = -5 ). Также разность арифметической прогрессии равна ( d = -5 - (-7) = 2 ).

Теперь найдем третий член прогрессии:
[
a_3 = a_1 + 2 = -7 + 2 = -5
]

Также можно заметить, что каждый член арифметической прогрессии увеличивается на 2. Теперь можем быстро найти (a{16}):
[
a{16} = a_1 + 15d = -7 + 15*2 = -7 + 30 = 23
]

Итак, (a_{16} = 23).