Пусть масса пустой фляги равна Х кг.
Тогда по условию задачи, масса фляги с сметаной равна 35 кг, а фляга наполовину заполнена сметаной, то есть масса сметаны в фляге составляет 35 - Х кг.
Также по условию задачи, если фляга заполнена на половину, то ее масса равна 20 кг, то есть Х + (35 - Х) = 20.
Отсюда получаем, что 35 + Х = 40, следовательно, Х = 40 - 35 = 5 кг.
Ответ: масса пустой фляги равна 5 кг.