Геометрия сириус. тема изогонали Внутри угла AOB отмечены точки C и D так, что ∠AOC=∠BOD=18∘. Прямые AC и BD пересекаются в точке P, прямые AD и BC пересекаются в точке Q. Известно, что ∠AOP=40∘. Найдите ∠DOQ.
Геометрия сириус. тема изогонали Внутри угла AOB отмечены точки C и D так, что ∠AOC=∠BOD=18∘. Прямые AC и BD пересекаются в точке P, прямые AD и BC пересекаются в точке Q. Известно, что ∠AOP=40∘. Найдите ∠DOQ.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что угол AOC равен углу BOD, а значит треугольники AOC и BOD подобны. Отсюда следует, что угол OBD равен углу OAC.
Теперь обратим внимание на треугольники AOB и POD. Угол OBD равен углу OAC, а угол AOP равен 40 градусам. Следовательно, угол AOB равен 140 градусам.
Так как угол OAC равен углу OBD, то углы POQ и COD равны. Таким образом, угол DOQ равен 140 градусам.
Итак, ∠DOQ = 140°.