Для решения данной системы уравнений методом сложения необходимо сложить уравнения, умножив одно из них на такое число, чтобы коэффициенты при переменных x или y в обоих уравнениях уравнялись по величине, но противоположным знаком.

Умножим первое уравнение на 4, чтобы получить -12y:

3x - 2y = 11
4(3x - 2y) = 4 * 11
12x - 8y = 44

Теперь сложим полученное уравнение с вторым уравнением:

12x - 8y = 44
4x - 5y = 3

16x - 13y = 47

Теперь решим полученное уравнение 16x - 13y = 47:

-13y = 47 - 16x
y = (47 - 16x) / 13

Подставим y в первое уравнение 3x - 2y = 11:

3x - 2((47 - 16x) / 13) = 11
3x - (94 - 32x) / 13 = 11
3x - 94/13 + 32x/13 = 11
(45x - 94) / 13 = 11
45x - 94 = 11 * 13
45x - 94 = 143
45x = 237
x = 237 / 45
x ≈ 5.27

Теперь найдем y, подставив найденное значение x в одно из начальных уравнений. Для удобства подставим x в уравнение 4x - 5y = 3:

4 * 5.27 - 5y = 3
21.08 - 5y = 3
-5y = 3 - 21.08
-5y = -18.08
y = -18.08 / -5
y ≈ 3.62

Итак, решением данной системы уравнений 3x - 2y = 11 и 4x - 5y = 3 при использовании метода сложения являются x ≈ 5.27 и y ≈ 3.62.