Два числа сначала перемножели, а затем большее число разделили на меньшее и получили равные результаты. Что это за числа? Сколько существует таких пар чисел?
Два числа сначала перемножели, а затем большее число разделили на меньшее и получили равные результаты. Что это за числа? Сколько существует таких пар чисел?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть эти числа будут равны $x$ и $y$, где $x > y$. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:
$$xy = \frac{x}{y}$$
Умножим обе части уравнения на $y$, чтобы избавиться от знаменателя:
$$x^2 = y^2$$
Таким образом, $x = y$. Поэтому два числа равны друг другу. Чтобы найти такие числа, рассмотрим все возможные случаи:
1) $x = y = 1$: в этом случае уравнение выполняется.
2) $x = y = 2$: тоже выполняется.
3) $x = y = 3$: выполняется.
И так далее. Таким образом, существует бесконечное количество пар чисел, удовлетворяющих условиям задачи.