Дано:

a7 - a3 = 8 -------------- (1)

a6 : a4 = 2 -------------- (2)

По свойству арифметической прогрессии, мы можем выразить члены прогрессии через а и разность d:

a7 = a + 6d
a6 = a + 5d
a4 = a + 3d
a3 = a + 2d

Подставим эти выражения в уравнения (1) и (2):

(a + 6d) - (a + 2d) = 8
4d = 8
d = 2

(a + 5(2)) : (a + 3(2)) = 2
a + 10 : a + 6 = 2
a + 10 = 2a + 12
a = -2

Первый член арифметической прогрессии равен -2.