Решение:
Интегрируем обе стороны уравнения:
∫x+1x+1x+1dx = ∫y−2y-2y−2dy
x2/2+xx^2/2 + xx2/2+x + C1 = y2/2−2yy^2/2 - 2yy2/2−2y + C2
Где С1 и С2 - произвольные постоянные.
Приведем уравнение к виду:
x^2/2 + x - y^2/2 + 2y + C = 0
Где С = C2 - C1 - 2
Таким образом, решение уравнения x+1x+1x+1dx = y−2y-2y−2dy имеет вид:
x^2/2 + x - y^2/2 + 2y + C = 0, где C - произвольная постоянная.
Решение:
Интегрируем обе стороны уравнения:
∫x+1x+1x+1dx = ∫y−2y-2y−2dy
x2/2+xx^2/2 + xx2/2+x + C1 = y2/2−2yy^2/2 - 2yy2/2−2y + C2
Где С1 и С2 - произвольные постоянные.
Приведем уравнение к виду:
x^2/2 + x - y^2/2 + 2y + C = 0
Где С = C2 - C1 - 2
Таким образом, решение уравнения x+1x+1x+1dx = y−2y-2y−2dy имеет вид:
x^2/2 + x - y^2/2 + 2y + C = 0, где C - произвольная постоянная.