Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других чисел.
Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других чисел.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть наименьшее число равно n, тогда два следующих за ним числа будут n+1 и n+2.
У нас есть уравнение:
n^2 = (n+1)(n+2) - 65
Раскроем скобки в правой части уравнения:
n^2 = n^2 + 2n + n + 2 - 65
Упростим уравнение:
0 = 3n - 63
3n = 63
n = 21
Итак, наименьшее число равно 21, следующие за ним числа 22 и 23. Таким образом, искомая последовательность: 21, 22, 23.