Обозначим количество книг на каждой полке как x, y и z. Тогда у нас есть следующая система уравнений:

x + y = 50
x + z = 40
y + z = 30

Из первого уравнения можно выразить x через y: x = 50 - y
Подставляем это выражение во второе уравнение: 50 - y + z = 40
Отсюда получаем: z = y - 10

Подставляем x и z в третье уравнение: y + (y - 10) = 30
Складываем y и y и вычитаем 10: 2y - 10 = 30
Теперь выражаем y: 2y = 40, y = 20

Получили, что на второй полке 20 книг. Подставляем это значение обратно в первое уравнение: x + 20 = 50, x = 30
Подставляем значение y в третье уравнение: 20 + z = 30, z = 10

Итак, на первой полке 30 книг, на второй 20 книг, а на третьей 10 книг.