Пусть х - количество времени в часах, которое поезд двигался со скоростью 50 км/ч, тогда расстояние, которое он проехал со скоростью 50 км/ч составляет 50х км.

Согласно условию задачи, через 1 час после старта поезд увеличил скорость на 10 км/ч и двигался со скоростью 60 км/ч в течение 2 часов. За это время поезд проехал 60*2 = 120 км.

Таким образом, общее расстояние, которое проехал поезд, составляет 50х + 120 км.

Из условия задачи также следует, что поезд двигался 3 часа (1 час со скоростью 50 км/ч и 2 часа со скоростью 60 км/ч).

Подставим это в уравнение:

50х + 120 = 50*3

50х + 120 = 150

50х = 30

x = 30/50

x = 0.6

Значит, поезд проехал 0.6 часов со скоростью 50 км/ч и 2 часа со скоростью 60 км/ч.

Общее расстояние, которое проехал поезд:
50*0.6 + 120 = 30 + 120 = 150 км

Ответ: поезд проехал 150 км.