Сначала изменим основания обеих сторон неравенства на общее основание 3:

$5/9$^x-1 ⩾ $9/5$^3-2x

$3/3$$5/9$^x-1 ⩾ $3/3$$9/5$^3-2x

$15/27$^x-1 ⩾ $243/125$^3-2x

$5/9$^x-1 ⩾ $3/5$^6$5/3$^2x

Теперь приведем обе стороны неравенства к общему виду и сравним показатели степеней:

$5/9$^x-1 ⩾ $5/9$^$6x$$5/3$^2

x - 1 ⩾ 6x + 2

-x ⩾ 3

x ⩽ -3

Ответ: x ⩽ -3.