Для начала приведем дроби к общему знаменателю:

4 4/9x + 1 = 2 17/18
4 4/9x + 1 = 2 + 17/18
4 4/9x + 1 = 36/18 + 17/18
4 4/9x + 1 = 53/18

Теперь приведем левую часть уравнения к общему знаменателю:

4 4/9x = 53/18 - 1
4 4/9x = 53/18 - 18/18
4 4/9x = 35/18

Теперь приведем дробь к общему знаменателю:

4 4/9x = (35/18)
4 4/9x = (352)/(182)
4 4/9x = 70/36
4 4/9x = 35/18

Теперь можем записать уравнение в виде:

35/18 = 35/18

Решение: x = 0

Таким образом, решение данного уравнения равно x = 0.