Для отправки имеющейся в резервуаре нефти используют цистерны двух типов. В 3 цистерны первого типа и 9 цистерн второго типа помещается более 90% всей нефти, а в 4 цистерны первого типа и 1 цистерну второго типа не более 30% всей нефти. Хватит ли 11 цистерн первого типа для отправки 60% всей нефти?
Для отправки имеющейся в резервуаре нефти используют цистерны двух типов. В 3 цистерны первого типа и 9 цистерн второго типа помещается более 90% всей нефти, а в 4 цистерны первого типа и 1 цистерну второго типа не более 30% всей нефти. Хватит ли 11 цистерн первого типа для отправки 60% всей нефти?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи можно представить ее в виде системы уравнений.
Пусть x - объем нефти, помещаемый в одну цистерну первого типа, y - объем нефти, помещаемый в одну цистерну второго типа.
Тогда у нас имеются следующие уравнения:
3x + 9y > 0.9x (более 90% всей нефти вмещается в эти цистерны)
4x + y < 0.3x (не более 30% всей нефти помещается в эти цистерны)
x + y = 0.6 (60% всей нефти необходимо отправить)
Перепишем первые два уравнения в более удобной форме:
3x - 0.9y > 0
4x - 0.3y < 0
Теперь найдем объем нефти, который помещается в одну цистерну второго типа:
y = 0.6 - x
Подставим это выражение в первые два уравнения и найдем x:
3x - 0.9(0.6 - x) > 0
4x - 0.3(0.6 - x) < 0
2.7x + 0.54 > 0
4x - 0.18 < 0
x > -0.2
x < 0.045
Так как объем нефти не может быть отрицательным, то x > 0.045.
Таким образом, если объем нефти, помещаемый в одну цистерну первого типа, больше 0.045, то 11 цистерн первого типа будет достаточно для отправки 60% всей нефти.