Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами:

(1 - \sin^2 a = \cos^2 a)

(1 + \tan^2 a = \sec^2 a)

Тогда наше выражение примет вид:

(\cos^2 a \cdot \sec^2 a)

Используя определение тригонометричных функций, можем переписать это выражение:

((\cos a)^2 \cdot \left(\frac{1}{(\cos a)^2}\right))

И, наконец, упростим:

(\frac{(\cos a)^2}{(\cos a)^2} = 1)

Таким образом, ( (1 - \sin^2 a)(1 + \tan^2 a) ) упрощается до 1.