Длина дуги равна удвоенной длине радиуса умноженной на угол в радианах.

У нас известно, что длина хорды равна 10√2 см, следовательно, радиус будет равен половине длины хорды, то есть 5√2 см.

Угол в градусах равен 90°, в радианах это будет 90° * π/180 = π/2 рад.

Теперь можем вычислить длину дуги по формуле: L = 2 r α, где L - длина дуги, r - радиус, α - угол в радианах.

L = 2 5√2 π/2 = 5π√2 см.

Таким образом, длина дуги равна 5π√2 см.