Сколько трехзначных чисел обладает следующим свойством: если из такого числа вычесть 297, то получится трехзначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке?
Сколько трехзначных чисел обладает следующим свойством: если из такого числа вычесть 297, то получится трехзначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Такие числа можно представить в виде ABС, где A, B, C - цифры числа. Условие задачи означает, что число ABC - 297 = CBA.
Так как ABC - 297 = CBA, то:
100A + 10B + C - 297 = 100C + 10B + A
99A - 99C = 297
A - C = 3
Таким образом, разность между A и C равна 3. Это означает, что возможны следующие варианты сочетаний для числа ABC: 132, 213, 243, 324, 354, 435, 465, 546, 576, 657, 687, 768, 798, 879, 987.
Таким образом, 15 трехзначных чисел обладают данной характеристикой.