Для начала преобразуем уравнение:

√3*sin3x + cos3x = 1
Умножаем обе части уравнения на 2√3:
2√3(sin3x) + 2(cos3x) = 2√3
Далее используем формулу суммы тригонометрических функций:
sin(a) + cos(b) = √(sin^2(a) + cos^2(b) + 2sin(a)cos(b))
2√3(sin3x + cos3x) = 1
√3(sin(3x + π/4)) = 1

Теперь:

sin(3x + π/4) = 1/√3
3x + π/4 = π/6, 5π/6
3x = π/6 - π/4, 5π/6 - π/4
3x = -π/12, π/3
x = -π/36, π/9.